Exponentialfunktionen

Eine einzige Basis macht alles einfacher: Bei \(e\) ist der Graph seine eigene Steigung. Von dort aus geht es zum Logarithmus, zu Graphen mit \(e\)-Termen, zu Funktionsscharen und zu Wachstum und Zerfall.

• 1 Die natürliche Exponentialfunktion und die Euler’sche Zahl \(e\) \(f'(x)=f(x)\), Ableitungen von \(e\)-Termen
• 2 Exponentialgleichungen und natürlicher Logarithmus \(\ln\), Umkehrung von \(e^x\), Gleichungen lösen
• 3 Exponentialfunktionen und ihre Graphen Verhalten für \(x \to \pm\infty\), waagerechte Asymptote
• 4 Wirkung von Parametern bei Exponentialfunktionen Funktionsscharen \(f_a\), Extrempunkte in Abhängigkeit von \(a\)
• 5 Anwendungen von Exponentialfunktionen Exponentielles Wachstum, Verdopplungs- und Halbwertszeit
• ✓ Rückblick Alle Sätze und Formeln des Kapitels auf einen Blick