Wahrscheinlichkeit und Statistik

Bisher ging es um Funktionen und um den Raum — hier geht es um den Zufall. Und der ist berechenbarer, als er aussieht: Eine einzelne Münze weiß nichts von der vorigen, trotzdem fällt bei \(1000\) Würfen fast genau \(500\)-mal Wappen. Warum das so ist, klärt dieses Kapitel.

Der rote Faden führt vom Baumdiagramm über die Binomialverteilung bis zur Glockenkurve: erst zählen, dann eine Formel dafür, dann ein Schaubild — und am Ende eine Kurve, die auf jedes Histogramm passt, sobald es nur groß genug ist.

• 1 Pfadregeln und Erwartungswert Entlang des Pfades malnehmen, über die Pfade addieren
• 2 Bedingte Wahrscheinlichkeit – stochastische Unabhängigkeit Was ändert sich, wenn man schon etwas weiß?
• 3 Formel von Bernoulli und Binomialverteilung Wie viele Pfade führen zu genau \(k\) Treffern?
• 4 Erwartungswert und Histogramm \(\mu = n\cdot p\) und die Breite der Verteilung
• 5 Problemlösen mit der Binomialverteilung Rückwärts rechnen: \(n\), \(p\) oder \(k\) gesucht
• 6 Normalverteilung Von den Säulen zur Gauß’schen Glockenkurve
• ✓ Rückblick Alle Formeln und Rechenwege des Kapitels